Ejemplosde números irracionales incluyen la raíz cuadrada de dos, π, e, 0,10100100010000 (decimales infinitos) y √(-2) (raíces imaginarias). En conclusión, los números racionales y los números irracionales son dos clases de números diferentes con diferentes propiedades.
Enmatemáticas, los números reales (designados por ℝ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero) como a los números irracionales; y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.Los irracionales y los trascendentes (1970) no se pueden expresar mediante una fracción de dos enteros con denominador no nulo; tienen racionales pero los números decimales ilimitados no. Números irracionales I Un número es irracional si posee infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto, no se pueden expresar en forma de fracción. El número irracional más conocido es , que se define como la relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. = 3.Losnúmeros racionales. Los números racionales son aquellos números que pueden ser expresados como una relación entre dos enteros. Por ejemplo, las fracciones 1/3 y –1111/8 ambas son números racionales. Todos los enteros están incluídos en los números racionales, ya que cualquier entero z puede ser escrito como la relación z /1.7n8D.